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Welcher statistische Test passt zu Deinen Daten?

Beantworte bis zu fünf Fragen und Du erfährst, welches Verfahren zu Deiner Hypothese passt, was Du vorher prüfen musst und welche Effektgröße Du berichtest.

  • 24 Verfahren
  • Kostenlos, ohne Anmeldung
  • Für Bachelor- und Masterarbeiten

Beantworte ein paar Fragen zu Deinen Daten, die Auswahl ändern kannst Du jederzeit.

Frage 1

Was möchtest Du mit Deinen Daten herausfinden?

Der Wegweiser deckt die Verfahren ab, die in Bachelor- und Masterarbeiten am häufigsten vorkommen. Er ersetzt nicht den Blick in Deine Daten und die Abstimmung mit Deinem Betreuer.

Warum gerade dieser Test?

Vier Fragen entscheiden über das Verfahren

  1. 1

    Was willst Du zeigen?

    Unterschiede zwischen Gruppen, einen Zusammenhang, den Einfluss mehrerer Variablen oder den Abstand zu einem festen Wert. Das ergibt sich direkt aus Deiner Hypothese.

  2. 2

    Welches Skalenniveau?

    Metrische Daten erlauben Mittelwerte, ordinale nur eine Rangfolge, nominale nur Häufigkeiten. Je niedriger das Niveau, desto weniger Verfahren kommen infrage.

  3. 3

    Wer wurde gemessen?

    Stammen die Werte von verschiedenen Personen, sind die Stichproben unabhängig. Hast Du dieselben Personen mehrfach befragt, sind sie abhängig und Du brauchst ein anderes Verfahren.

  4. 4

    Passen die Voraussetzungen?

    Parametrische Tests wie t-Test und ANOVA setzen annähernd normalverteilte Daten oder große Gruppen voraus. Sonst greifst Du zur rangbasierten Alternative.

Zum Nachschlagen

Alle 24 Verfahren im Überblick

Gruppen und Zeitpunkte vergleichen

Für Hypothesen wie „Gruppe A unterscheidet sich von Gruppe B“ oder „nach der Maßnahme ist der Wert höher als vorher“.

t-Test für unabhängige StichprobenVergleicht die Mittelwerte zweier Gruppen, die aus verschiedenen Personen bestehen.

Beispiel: „Unterscheiden sich Fern- und Präsenzstudierende in ihrer Studienzufriedenheit?“

Voraussetzungen

  • Abhängige Variable metrisch
  • Zwei unabhängige Gruppen
  • Annähernd normalverteilt in beiden Gruppen oder mindestens etwa 30 Fälle je Gruppe
  • Gleiche Varianzen (Levene-Test), sonst den Welch-Test nutzen
Effektgröße
Cohens d
Gut zu wissen
Viele Methodiker empfehlen, standardmäßig den Welch-Test zu berichten. Er bleibt auch bei ungleichen Varianzen zuverlässig.
t-Test für abhängige StichprobenVergleicht zwei Mittelwerte derselben Personen, etwa vorher und nachher.

Beispiel: „Steigt das Fachwissen der Teilnehmenden nach der Schulung?“

Voraussetzungen

  • Abhängige Variable metrisch
  • Zwei Messungen derselben Personen oder echte Paare
  • Differenzen annähernd normalverteilt oder mindestens etwa 30 Paare
Effektgröße
Cohens dz
Mann-Whitney-U-TestVergleicht zwei unabhängige Gruppen anhand von Rangplätzen statt Mittelwerten.

Beispiel: „Bewerten Kunden mit und ohne Kundenkarte den Service unterschiedlich (Skala 1 bis 5)?“

Voraussetzungen

  • Abhängige Variable mindestens ordinal
  • Zwei unabhängige Gruppen
  • Für Aussagen über den Median: ähnliche Verteilungsform in beiden Gruppen
Effektgröße
r = z / √N
Gut zu wissen
Die übliche Alternative zum t-Test, wenn die Daten ordinal sind oder kleine Gruppen deutlich von der Normalverteilung abweichen.
Wilcoxon-Vorzeichen-Rang-TestVergleicht zwei Messungen derselben Personen anhand von Rangplätzen.

Beispiel: „Bewerten die Mitarbeitenden die Software nach der Einführung besser als vorher (Skala 1 bis 5)?“

Voraussetzungen

  • Abhängige Variable mindestens ordinal
  • Zwei Messungen derselben Personen oder echte Paare
  • Differenzen annähernd symmetrisch verteilt
Effektgröße
r = z / √N
Gut zu wissen
Die Alternative zum t-Test für abhängige Stichproben.
Einfaktorielle Varianzanalyse (ANOVA)Vergleicht die Mittelwerte von drei oder mehr unabhängigen Gruppen.

Beispiel: „Unterscheidet sich die Kundenzufriedenheit zwischen drei Filialen?“

Voraussetzungen

  • Abhängige Variable metrisch
  • Drei oder mehr unabhängige Gruppen
  • Annähernd normalverteilt in jeder Gruppe oder große Gruppen
  • Gleiche Varianzen (Levene-Test), sonst die Welch-ANOVA nutzen
Effektgröße
η² (Eta-Quadrat)
Danach
Post-hoc-Tests zeigen, welche Gruppen sich unterscheiden: Tukey bei gleichen, Games-Howell bei ungleichen Varianzen.
Gut zu wissen
Prüfst Du zwei Einflussgrößen zugleich, etwa Filiale und Geschlecht, brauchst Du eine zweifaktorielle ANOVA.
Varianzanalyse mit MesswiederholungVergleicht drei oder mehr Messungen derselben Personen.

Beispiel: „Verändert sich das Stresserleben vor, während und nach der Prüfungsphase?“

Voraussetzungen

  • Abhängige Variable metrisch
  • Drei oder mehr Messungen derselben Personen
  • Annähernd normalverteilte Messwerte oder eine große Stichprobe
  • Sphärizität (Mauchly-Test), sonst Greenhouse-Geisser-Korrektur
Effektgröße
partielles η²
Danach
Paarweise Vergleiche der Zeitpunkte mit Bonferroni-Korrektur.
Kruskal-Wallis-TestVergleicht drei oder mehr unabhängige Gruppen anhand von Rangplätzen.

Beispiel: „Unterscheidet sich die Zufriedenheit (Skala 1 bis 5) zwischen vier Abteilungen?“

Voraussetzungen

  • Abhängige Variable mindestens ordinal
  • Drei oder mehr unabhängige Gruppen
Effektgröße
η² auf Basis von H oder ε²
Danach
Dunn-Bonferroni-Tests zeigen, welche Gruppen sich unterscheiden.
Gut zu wissen
Die Alternative zur einfaktoriellen ANOVA.
Friedman-TestVergleicht drei oder mehr Messungen derselben Personen anhand von Rangplätzen.

Beispiel: „Ändert sich die Einschätzung der Teilnehmenden über drei Befragungszeitpunkte?“

Voraussetzungen

  • Abhängige Variable mindestens ordinal
  • Drei oder mehr Messungen derselben Personen
Effektgröße
Kendalls W
Danach
Paarweise Vergleiche mit Bonferroni-Korrektur.
Gut zu wissen
Die Alternative zur Varianzanalyse mit Messwiederholung.
Chi-Quadrat-Test (Kreuztabelle)Prüft, ob sich Häufigkeiten zwischen Gruppen unterscheiden, also ob zwei kategoriale Merkmale zusammenhängen.

Beispiel: „Hängt die Wahl des Studienmodells (Voll- oder Teilzeit) mit dem Alter in Gruppen zusammen?“

Voraussetzungen

  • Beide Variablen nominal oder ordinal mit wenigen Stufen
  • Jede Person zählt nur in einer Zelle
  • Erwartete Häufigkeit in höchstens 20 % der Zellen unter 5 und in keiner Zelle unter 1
Effektgröße
Phi (2 × 2) oder Cramérs V
Exakter Test nach FisherPrüft wie der Chi-Quadrat-Test Häufigkeiten in einer Kreuztabelle, rechnet aber auch bei kleinen Stichproben exakt.

Beispiel: „Unterscheidet sich die Abbruchquote zwischen zwei kleinen Kursgruppen mit 12 und 15 Personen?“

Voraussetzungen

  • Beide Variablen nominal
  • Jede Person zählt nur in einer Zelle
  • Vor allem bei kleinen erwarteten Häufigkeiten
Effektgröße
Phi oder Odds Ratio
Gut zu wissen
Für Tabellen größer als 2 × 2 gibt es die Erweiterung nach Freeman-Halton.
McNemar-TestVergleicht ein Ja-Nein-Merkmal derselben Personen zu zwei Zeitpunkten.

Beispiel: „Nutzen nach der Schulung mehr Mitarbeitende das neue Tool als vorher (ja/nein)?“

Voraussetzungen

  • Variable mit zwei Ausprägungen
  • Zwei Messungen derselben Personen
Effektgröße
Odds Ratio der wechselnden Paare
Gut zu wissen
Hat das Merkmal mehr als zwei Ausprägungen, nutzt Du den McNemar-Bowker-Test.
Cochrans Q-TestVergleicht ein Ja-Nein-Merkmal derselben Personen über drei oder mehr Zeitpunkte oder Bedingungen.

Beispiel: „Unterscheidet sich der Anteil richtiger Antworten bei drei Aufgabenformaten, die alle Teilnehmenden bearbeitet haben?“

Voraussetzungen

  • Variable mit zwei Ausprägungen
  • Drei oder mehr Messungen derselben Personen
Effektgröße
paarweise über Odds Ratios
Danach
Paarweise McNemar-Tests mit Bonferroni-Korrektur.

Zusammenhänge prüfen

Für Hypothesen wie „Je mehr X, desto mehr Y“. Gerichtete Einflüsse mehrerer Variablen gehören in die Regression.

Korrelation nach PearsonMisst Stärke und Richtung eines linearen Zusammenhangs zwischen zwei metrischen Variablen.

Beispiel: „Hängen wöchentliche Arbeitszeit und Erschöpfung zusammen?“

Voraussetzungen

  • Beide Variablen metrisch
  • Linearer Zusammenhang (im Streudiagramm prüfen)
  • Keine starken Ausreißer
  • Für den Signifikanztest annähernd normalverteilt oder eine große Stichprobe
Effektgröße
r selbst: ab 0,1 klein, ab 0,3 mittel, ab 0,5 groß (Cohen)
Gut zu wissen
Eine Korrelation zeigt einen Zusammenhang, keine Ursache.
Rangkorrelation nach SpearmanMisst einen gleichgerichteten (monotonen) Zusammenhang anhand von Rangplätzen.

Beispiel: „Hängen die Abiturnote und die Note der Bachelorarbeit zusammen?“

Voraussetzungen

  • Beide Variablen mindestens ordinal
  • Monotoner Zusammenhang
Effektgröße
ρ (rho) selbst, Einordnung wie bei Pearson
Gut zu wissen
Bei kleinen Stichproben oder vielen gleichen Werten ist Kendalls Tau eine gute Alternative.
Punktbiseriale KorrelationMisst den Zusammenhang zwischen einer Ja-Nein-Variable und einer metrischen Variable.

Beispiel: „Hängt die Teilnahme am Mentoring (ja/nein) mit der Abschlussnote zusammen?“

Voraussetzungen

  • Eine Variable mit zwei Ausprägungen, eine metrische
  • Metrische Variable in beiden Gruppen annähernd normalverteilt
Effektgröße
r (punktbiserial)
Gut zu wissen
Rechnerisch gleichwertig mit dem t-Test für unabhängige Stichproben. Viele Arbeiten berichten deshalb gleich den t-Test.

Einflüsse mehrerer Variablen schätzen

Regressionen erklären eine Zielvariable durch mehrere Einflussgrößen zugleich. Das Skalenniveau der Zielvariable bestimmt das Verfahren.

Lineare (multiple) RegressionSchätzt, wie stark mehrere Einflussgrößen eine metrische Zielvariable erklären.

Beispiel: „Wie stark beeinflussen Gehalt, Führungsstil und Homeoffice-Tage die Arbeitszufriedenheit?“

Voraussetzungen

  • Zielvariable metrisch, Einflussgrößen metrisch oder als Dummy codiert
  • Linearer Zusammenhang
  • Unabhängige, annähernd normalverteilte Residuen mit gleicher Streuung
  • Keine starke Multikollinearität (VIF prüfen)
Effektgröße
R² und standardisierte Koeffizienten β
Gut zu wissen
Moderation und Mediation prüfst Du als Erweiterung, etwa mit einem Interaktionsterm oder dem PROCESS-Makro.
Binär logistische RegressionSchätzt, wie mehrere Einflussgrößen die Wahrscheinlichkeit eines Ja-Nein-Ergebnisses verändern.

Beispiel: „Welche Faktoren erhöhen die Wahrscheinlichkeit, dass Kunden ein Abo abschließen?“

Voraussetzungen

  • Zielvariable mit zwei Ausprägungen
  • Unabhängige Beobachtungen
  • Keine starke Multikollinearität
  • Genug Fälle: Faustregel mindestens 10 Ereignisse je Einflussgröße
Effektgröße
Odds Ratios (Exp(B)) und Pseudo-R² nach Nagelkerke
Ordinale logistische RegressionSchätzt Einflüsse auf eine Zielvariable mit geordneten Stufen, etwa eine einzelne Zustimmungsskala.

Beispiel: „Wovon hängt ab, wie stark Mitarbeitende einem Weiterempfehlen des Arbeitgebers zustimmen?“

Voraussetzungen

  • Zielvariable ordinal mit wenigen Stufen
  • Proportionale Odds (Test auf parallele Linien)
  • Keine starke Multikollinearität
Effektgröße
Odds Ratios und Pseudo-R²
Multinomiale logistische RegressionSchätzt Einflüsse auf eine Zielvariable mit drei oder mehr Kategorien ohne Rangfolge.

Beispiel: „Welche Merkmale beeinflussen, ob Pendler Bus, Bahn oder Auto wählen?“

Voraussetzungen

  • Zielvariable nominal mit drei oder mehr Kategorien
  • Unabhängige Beobachtungen
  • Genug Fälle in jeder Kategorie
Effektgröße
Odds Ratios je Kategorie im Vergleich zur Referenz
Poisson- oder negativ-binomiale RegressionSchätzt Einflüsse auf eine Anzahl, etwa Fehltage, Beschwerden oder Käufe.

Beispiel: „Wovon hängt die Zahl der Krankheitstage pro Jahr ab?“

Voraussetzungen

  • Zielvariable ganzzahlig und nicht negativ (0, 1, 2 …)
  • Poisson: Mittelwert und Varianz etwa gleich groß
  • Ist die Varianz deutlich größer (Überdispersion), die negativ-binomiale Regression nutzen
Effektgröße
Inzidenzratenverhältnisse (IRR)

Eine Stichprobe mit einem Sollwert vergleichen

Für Fragen wie „Liegt der Wert über dem Skalenmittelpunkt?“ oder „Entspricht die Stichprobe der Grundgesamtheit?“.

t-Test für eine StichprobeVergleicht den Mittelwert einer Stichprobe mit einem festen Wert.

Beispiel: „Liegt die mittlere Zufriedenheit über dem Skalenmittelpunkt 3?“

Voraussetzungen

  • Variable metrisch
  • Annähernd normalverteilt oder mindestens etwa 30 Fälle
Effektgröße
Cohens d
Wilcoxon-Test für eine StichprobeVergleicht den Median einer Stichprobe mit einem festen Wert.

Beispiel: „Liegt die Bewertung der neuen Kantine über dem neutralen Wert 3?“

Voraussetzungen

  • Variable mindestens ordinal
  • Werte annähernd symmetrisch um den Median verteilt
Effektgröße
r = z / √N
BinomialtestPrüft, ob ein Anteil von einem erwarteten Anteil abweicht.

Beispiel: „Befürworten mehr als 50 % der Befragten die Vier-Tage-Woche?“

Voraussetzungen

  • Variable mit zwei Ausprägungen
  • Unabhängige Beobachtungen
Effektgröße
Abstand zwischen beobachtetem und erwartetem Anteil
Chi-Quadrat-AnpassungstestPrüft, ob sich die Häufigkeiten einer Variable so verteilen wie erwartet.

Beispiel: „Entspricht die Altersstruktur der Stichprobe der der Belegschaft?“

Voraussetzungen

  • Variable nominal
  • Unabhängige Beobachtungen
  • Erwartete Häufigkeit in jeder Kategorie mindestens 5
Effektgröße
Cohens w

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Häufige Fragen zur Testauswahl

Wie finde ich den richtigen statistischen Test?

Entscheidend sind vier Fragen: Was willst Du zeigen (Unterschied, Zusammenhang, Einfluss oder Abstand zu einem Sollwert)? Welches Skalenniveau haben Deine Variablen? Stammen die Werte von verschiedenen oder denselben Personen? Und sind die Voraussetzungen wie die Normalverteilung erfüllt? Der Wegweiser oben stellt Dir genau diese Fragen.

Was ist der Unterschied zwischen metrisch, ordinal und nominal?

Nominale Daten sind Kategorien ohne Rangfolge, etwa die Branche oder ja/nein. Ordinale Daten haben eine Rangfolge, aber keine gleichen Abstände, etwa Schulnoten oder eine einzelne Zustimmungsskala. Metrische Daten haben gleiche Abstände, sodass Mittelwerte sinnvoll sind, etwa Alter, Einkommen oder Punktzahlen.

Darf ich eine Likert-Skala als metrisch auswerten?

Eine einzelne Likert-Frage gilt streng genommen als ordinal. Bildest Du aus mehreren Fragen zum selben Konstrukt einen Mittelwert, behandeln die meisten Fächer das Ergebnis als metrisch. Begründe Deine Entscheidung kurz im Methodenteil und richte Dich nach den Gepflogenheiten Deines Lehrstuhls.

Wann sind Stichproben abhängig?

Abhängig sind Stichproben, wenn jeder Wert der einen Messung fest zu einem Wert der anderen gehört. Das ist der Fall, wenn Du dieselben Personen vorher und nachher befragst oder echte Paare vergleichst, etwa Geschwister oder Teams. Stammen die Werte von verschiedenen Personen, sind die Stichproben unabhängig.

Was mache ich, wenn meine Daten nicht normalverteilt sind?

Ab etwa 30 Fällen pro Gruppe gelten t-Test und ANOVA als robust gegenüber Abweichungen von der Normalverteilung, solange es keine extremen Ausreißer gibt. Bei kleinen Gruppen mit deutlich schiefer Verteilung nutzt Du die rangbasierte Alternative, etwa den Mann-Whitney-U-Test statt des t-Tests. Prüfe die Verteilung mit Histogramm und Q-Q-Diagramm, der Shapiro-Wilk-Test wird bei großen Stichproben schon bei kleinen Abweichungen signifikant.

Was muss ich beachten, wenn ich viele Tests rechne?

Mit jedem weiteren Test steigt die Wahrscheinlichkeit, zufällig ein signifikantes Ergebnis zu finden. Rechnest Du mehrere Tests zur selben Fragestellung, korrigierst Du das Signifikanzniveau, etwa nach Bonferroni oder Bonferroni-Holm. Besser noch: Leg vorab fest, welche Hypothesen Du prüfst, und rechne nur diese.

Was gehört zu einem Test in den Ergebnisteil?

Nenne das Verfahren, die Prüfgröße mit Freiheitsgraden, den p-Wert und die Effektgröße. Bei Gruppenvergleichen gehören Mittelwerte und Standardabweichungen je Gruppe dazu. Berichte außerdem, wie Du die Voraussetzungen geprüft hast. Die Deutung der Ergebnisse folgt erst in der Diskussion.

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